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北京教育学院市级骨干数学高研班研究课在我校开展

作者:贾锦雯 点击次数:10058次 创建时间:2023-04-19

2023年4月14日上午,北京教育学院2021市级骨干高研班研究课在北京一零一中开展。北京一零一中贺丽珍老师和德胜中学的姬秀美老师两位高研班成员执教,项目首席负责人王建明教授、班主任彭纲老师、指导教师代表李红云老师和第1小组的学员,北京一零一中数学组青年骨干教师们参与了此次活动,并就两节课进行了交流。

曲线的切线在数学发展的历史上是一个重要的问题,它作为四大问题之一推动了微积分的产生。它也是中学数学中一个重要概念,从初中《平面几何》中圆的切线、高中《解析几何》中圆锥曲线的切线到《函数与导数》中导数的几何意义是在这一点处切线的斜率。然而在学习过程中,学生对各阶段切线知识的认识、理解相互隔离,没能很好的整合。贺丽珍老师针对这一问题,从切线发展史的角度让学生对切线的来源、不同形式的定义和应用有了进一步的了解,从而围绕切线的四种定义方式展开教学,结合学生已经学过的圆、抛物线、三次函数的图象等曲线,探讨了这四种定义的适用性,不仅带着学生研究切线定义随着研究对象的丰富而不断发展和完善的历史卷轴,也加深了学生对于切线的客观认识,整堂课非常具有研究性。

姬秀美老师从初中学生的认知学习特点出发,以“与外星人沟通”的话题引入,带领学生一起经历了勾股定理的发现和证明过程,整堂课上姬老师循循善诱,展示了扎实的教学功底和丰厚的知识储备。学生们积极发言,分享自己的思路和方法。虽然是借班上课,但是师生热情互动,展现了一堂精彩的探究课。

高二1班和初一15班的学生们在课堂中深度思考、踊跃交流、敢于提问、善于总结,展现了一零一中学生优秀的素养。听课的老师们对一零一中学生的课堂表现给与了高度的评价。老师们就听课心得与收获进行了热烈的研讨。米大毅老师评价《切线的再认识》一课,用了“震撼”一词,认为这节课不仅对学生有深远的影响,也让老师们对切线从整体到局部的发展有了清晰的“再认识”。谷艳芳老师评价《勾股定理》一课展现了研究问题的清晰思路,也给了学生从课内延伸到课外的指引。

专家组的彭纲老师说,贺丽珍老师的课重塑了切线定义合理性的发展脉络,是定义本体性的体现,具有认识论的意义,是一节让学生向往的课!姬秀美老师在勾股定理的设计中同样有清晰的脉络,鉴于学生已有知识储备丰富,也可以尝试用“阅读+评述”的方式组织教学。李红云老师也对两节课中的细节提出了建议:有关切线的阅读材料中,可以在事实性知识的基础上,将教师的解读变为让学生思考的问题,引发学生的自主思考;而在勾股定理一课中,由于学生课外已经有了一些基础,可以用欣赏、比较的方式组织材料、开展教学。

最后,王建明教授结合两节课的设计,向参会老师们讲解了从数学本体到教学实践的研究过程。王教授首先肯定了这两节课从备课到授课的进步,落实了备课中的一些想法以及对概念的本体性认识。对于切线的定义,王教授指出,古希腊数学家对切线的定义是受到当时曲线概念的局限,而笛卡尔的伟大之处在于他将古希腊构造性的曲线推广到非构造性的曲线,从哲学层面突破了数学原有的壁垒。对于勾股定理,王教授从定理本身的代数与几何形式、证明的几何与代数方法、定理的文化背景、运动与变换的思想等方面梳理和点评了本节课的目标达成情况,引领老师们从数学的思想、方法、文化上去认识勾股定理的地位和意义。
王建明教授指出,虽然数学很多时候是建立在应用科学上而取得发展的,但“为数学而学数学”始终是学习数学的一个重要目标!一零一中数学组的老师们将为这个目标而努力,为培养未来的数学人才贡献力量!

撰稿:贾锦雯
审核:贺丽珍