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2019年12月17日，北京一零一中温泉校区接待了来自全国各地的高等教育出版社“国培计划”骨干教师研修项目的教师们。温泉校区数学组初一年级的贾思雨老师、吕晓琳老师和初二年级的齐艳艳老师、邱静老师为“国培计划”项目组的老师们做了基于初中生数学学科核心素养提升的“生态、智慧”课堂教学实践活动的研究课。
全体听课教师和毛筠校长合影留念
贾思雨老师的课题是“二元一次方程组的应用”。我们知道，“二元一次方程组的应用”一直是学生学习“二元一次方程组”这一章的难点，而解决现实中的比例问题、几何问题又是应用题中的难点，学生们在解决类似问题的时候还没有形成用方程解题的思维，认为用方程“更麻烦”。面对这种对于学生来说“难上加难”的课程，如何让学生们准确分析出题意、并形成用方程解决问题的数学思维，成为了教学的关键。为了让学生们在进行例题训练的同时，能够形成用列二元一次方程组来解决一些比例、几何问题的解题思维，贾老师从课本中一道经典例题——“关于种植甲、乙两种不同农作物的土地面积如何划分的问题”出发，并在这个数学模型下又设计了三道不同的变式问题。在同样的情景下，学生会更有代入感，真的为解决“替农民伯伯划分土地”这一问题尽心尽力地提供不同的方案。在解决变式问题的过程中，学生逐渐掌握了利用二元一次方程组来解决此类问题的方法，并且发现这样的方法是更简便、更自然的，并不是他们想象的“更麻烦”。整节课的情景带入和解题思维训练，让学生在学习的过程中更加有成就感，还能够主动地接受用方程来解决问题的方法。
贾思雨老师在给学生讲解“二元一次方程组的应用”
吕晓琳老师的课题也是“二元一次方程组的应用”。由于吕老师任教的初一（1）班在校园足球联赛中表现优异，学生们对足球赛热情十分高涨。就地取材，吕老师将“一班与足球赛”作为这节课的主线，精心设计了四道与校园足球联赛相关的二元一次方程组的实际问题：利用图表和已知信息编应用题、和差倍分问题、图表信息问题、分段讨论问题。方程应用问题是初一数学学习中的一个难点，学生对于分析复杂的图表和文字信息比较排斥，但学生却对于发生在身边的实际问题兴趣很大。吕老师巧妙地抓住了这一点，将学生们排斥、抗拒的问题变成了感兴趣的、想要解决的问题。整节课学生的参与度很高，课堂反响很热烈。通过这节课的学习，学生们不仅收获了解决方程应用题的解题技巧，还更深刻地意识到了数学与实际问题是息息相关的，体会到了学习数学的乐趣。
吕老师在给学生们讲解“二元一次方程组的应用”
齐艳艳老师的课题是“代数式的求值”，她根据初二年级真实的教情和学情设计了本节课程。虽然初二年级的学生已经学完了初中代数式应该掌握的所有概念和知识点，但是他们在代数式的求值过程中还有许多问题，需要教师对他们进行系统的求解指导。齐老师先带领学生复习了整式、分式、二次根式的相关知识点，并指导学生运用类比的方法归纳出代数式的相关知识点。在新课讲授环节，齐老师精心设计了四道有代表性的例题。通过学习这四道例题，学生可以理解和掌握代数式求值中的转化方法，即：无理化有理、分式化整式、高次化低次、多元化一元。同时，通过这节课程的学习，学生能够进一步提高自己的数感和符号感和运用代数手段解决数学问题的能力。
齐艳艳老师在给学生们讲解“代数式的求值”
邱静老师的课题是“轴对称复习课之等腰三角形”，她的课堂语言简洁精炼、课程内容重点突出，课堂效率很高。邱老师根据两条线索来展开课堂：第一条线索是知识层面上的，先带领学生练习了轴对称的做图，再通过三道由易到难、层层深入的例题来复习等腰三角形的轴对称性质。这三道题的解法具有一定的思维含量，但是学生经过邱老师的提点都能够顺利应答，可以看出来邱老师平时对学生学习思维的启发和解题方法的训练方面花了很多功夫。第二条线索是能力层面上的，在整节课的学习过程中，学生的作图能力、观察能力和用数学思维解决问题的能力都能够得到提升。此外，邱老师在课堂上还提出了许多引人思考的问题，比如：提出新问题的常见角度有哪些？研究一个平面图形的顺序和方面是什么？等等，思考并尝试解决这些问题都对学生数学思维的培养和数学学习的整体把握有很大帮助。
邱静老师讲解“轴对称复习课之等腰三角形”
课后，“国培计划”研修班的一线骨干教师们和温泉数学组的老师们进行了深入的交流。四位老师的课堂受到了听课老师们的一致好评：课程设计新颖，师生互动热烈，老师们在听课的过程中能够感受到授课教师和学生的思维在教室的上空碰撞出火花。这充分地展现了什么是“生态、智慧”的课堂，体现了北京一零一中温泉校区数学组教师很高的个人素养和教学水平。让老师们能够在活动中有所收获，在未来教学中有新的教学启发，是本次活动的意义。
最后，祝贺这次活动的圆满成功！
高教社为老师们颁发了研究课证明
撰 稿：蓝子涵
摄 影：蓝子涵、张朝立、葛忆宁
审 稿：邱 静、郝 迪
